Bài Tập Toán Lớp 10 Nâng Cao Có Lời Giải Toán 10 Nâng Cao, Toán Nâng Cao 10

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân ttránh sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tmê say khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tđê mê khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vsinh sống bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vngơi nghỉ bài tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - Kết nối tri thức

Lớp 6 - Chân ttách sáng sủa tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vsinh hoạt bài tập

Đề thi

Chulặng đề và Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vsinh hoạt bài bác tập

Đề thi

Chulặng đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vlàm việc bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vsinh hoạt bài xích tập

Đề thi

Chulặng đề và Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vnghỉ ngơi bài bác tập

Đề thi

Chuim đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vlàm việc bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Ngữ pháp Tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Trung tâm dữ liệu

Các dạng bài bác tập Toán thù lớp 10 chọn lọc, có giải thuật | 2000 bài tập trắc nghiệm Toán lớp 10 có lời giải
Tài liệu tổng hòa hợp bên trên 100 dạng bài xích tập Tân oán lớp 10 Đại số cùng Hình học tập được các Giáo viên nhiều năm kinh nghiệm biên soạn với không hề thiếu phương pháp giải, ví dụ minch họa và bên trên 2000 bài xích tập trắc nghiệm tinh lọc trường đoản cú cơ phiên bản đến cải thiện gồm giải mã sẽ giúp học viên ôn luyện, biết phương pháp làm cho các dạng Tân oán lớp 10 tự kia đạt điểm trên cao trong những bài bác thi môn Toán thù lớp 10.Bạn đã xem: Các dạng bài xích tập tân oán 10 nâng cao

Các dạng bài bác tập Đại số lớp 10

Chulặng đề: Mệnh đề - Tập hợp

Chulặng đề: Mệnh đề

Chuim đề: Tập vừa lòng và những phxay tân oán bên trên tập hợp

Chuyên ổn đề: Số khoảng cùng không nên số

Bài tập tổng thích hợp Cmùi hương Mệnh đề, Tập hợp (tất cả đáp án)

Chuim đề: Hàm số bậc nhất cùng bậc hai

Chủ đề: Đại cương về hàm số

Chủ đề: Hàm số bậc nhất

Chủ đề: Hàm số bậc hai

Bài tập tổng thích hợp chương

Chuyên đề: Phương thơm trình. Hệ phương trình

Các dạng bài tập chương Phương thơm trình, Hệ phương trình

Dạng 11: Các dạng hệ pmùi hương trình đặc biệt

Chuyên ổn đề: Bất đẳng thức. Bất phương thơm trình

Các dạng bài tập

Chuyên đề: Thống kê

Các dạng bài bác tập

Chuim đề: Cung cùng góc lượng giác. Công thức lượng giác

Các dạng bài bác tập Hình học lớp 10

Chuim đề: Vectơ

Chuim đề: Tích vô hướng của nhì vectơ và ứng dụng

Chuyên đề: Phương pháp tọa độ vào khía cạnh phẳng

Chủ đề: Phương thơm trình mặt đường thẳng

Chủ đề: Phương thơm trình mặt đường tròn

Chủ đề: Pmùi hương trình con đường elip

Cách xác định tính đúng không đúng của mệnh đề

Pmùi hương pháp giải

+ Mệnh đề: xác minh quý giá (Đ) hoặc (S) của mệnh đề kia.

+ Mệnh đề chứa đổi thay p(x): Tìm tập đúng theo D của những biến x nhằm p(x) (Đ) hoặc (S).

Bạn đang xem: Bài tập toán lớp 10 nâng cao có lời giải

lấy một ví dụ minc họa

ví dụ như 1: Trong những câu tiếp sau đây, câu làm sao là mệnh đề, câu làm sao chưa phải là mệnh đề? Nếu là mệnh đề, hãy xác định tính đúng sai.

a) x2 + x + 3 > 0

b) x2 + 2 y > 0

c) xy với x + y

Hướng dẫn:

a) Đây là mệnh đề đúng.

b) Đây là câu khẳng định tuy thế chưa hẳn là mệnh đề do ta không khẳng định được xem đúng sai của nó (mệnh đề chứa biến).

c) Đây không là câu khẳng định cho nên nó chưa phải là mệnh đề.

ví dụ như 2: Xác định tính đúng không nên của những mệnh đề sau:

1) 21 là số nguim tố

2) Phương thơm trình x2 + 1 = 0 tất cả 2 nghiệm thực riêng biệt

3) Mọi số ngulặng lẻ hầu như không phân chia hết cho 2

4) Tứ giác bao gồm hai cạnh đối ko tuy nhiên tuy vậy cùng ko đều bằng nhau thì nó chưa hẳn là hình bình hành.

Hướng dẫn:

1) Mệnh đề không đúng vì chưng 2một là vừa lòng số.

2) Pmùi hương trình x2 + 1 = 0 vô nghiệm nên mệnh đề trên sai

3) Mệnh đề đúng.

4) Tđọng giác bao gồm nhì cạnh đối ko tuy vậy tuy vậy hoặc không đều bằng nhau thì nó không phải là hình bình hành cần mệnh đề không đúng.

lấy một ví dụ 3: Trong các câu dưới đây, câu làm sao là mệnh đề, câu nào không phải là mệnh đề. Nếu là mệnh đề thì nó trực thuộc các loại mệnh đề gì cùng xác minh tính đúng sai của nó:

a) Nếu a chia không còn mang đến 6 thì a chia không còn đến 2.

b) Nếu tam giác ABC đều thì tam giác ABC có AB = BC = CA.

c) 36 chia không còn mang đến 24 nếu như còn chỉ ví như 36 phân tách hết mang đến 4 và 36 chia hết cho 6.

Hướng dẫn:

a) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) và là mệnh đề đúng, trong đó:

P: "a chia không còn đến 6" cùng Q: "a phân tách hết mang lại 2".

b) Là mệnh đề kéo theo (P ⇒ Q) với là mệnh đề đúng, trong đó:

P: "Tam giác ABC đều" cùng Q: "Tam giác ABC tất cả AB = BC = CA"

c) Là mệnh đề tương đương (P⇔Q) và là mệnh đề sai, trong đó:

P: "36 chia hết mang lại 24" là mệnh đề không nên

Q: "36 chia hết mang lại 4 với 36 chia không còn cho 6" là mệnh đề đúng.

lấy một ví dụ 4: Tìm x ∈ D sẽ được mệnh đề đúng:

a) x2 - 3x + 2 = 0

b) 2x + 6 > 0

c) x2 + 4x + 5 = 0

Hướng dẫn:

a) x2 - 3x + 2 = 0 tất cả 2 nghiệm x = 1 với x = 3.

⇒ D = 1; 3

b) 2x + 6 > 0 ⇔ x > -3

⇒ D = {-3; +∞)┤

c) x2 + 4x + 5 = 0 ⇔ (x + 2)2 + 1 = 0 ⇒ phương trình vô nghiệm.

Vậy D= ∅

Cách phát biểu mệnh đề điều kiện yêu cầu cùng đủ

Phương thơm pháp giải

Mệnh đề: P.. ⇒ Q

lúc đó: P là đưa thiết, Q là Tóm lại

Hoặc P. là điều kiện đầy đủ để có Q, hoặc Q là ĐK yêu cầu để có P

lấy một ví dụ minch họa

lấy ví dụ 1:

Xét mệnh đề: "Hai tam giác đều nhau thì diện tích của chúng bởi nhau"

Hãy tuyên bố ĐK yêu cầu, điều kiện đầy đủ, ĐK yêu cầu cùng đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều khiếu nại cần: Hai tam giác bao gồm diện tích S bằng nhau là điều kiện đề nghị để hai tam giác bằng nhau.

2) Điều khiếu nại đủ: Hai tam giác đều bằng nhau là ĐK đầy đủ để nhì tam giác đó tất cả diện tích bằng nhau.

3) Điều khiếu nại nên cùng đủ: Không có

Vì A⇒B: đúng dẫu vậy B⇒A không đúng, vày " Hai tam giác có diện tích đều nhau tuy nhiên không kiên cố sẽ bằng nhau".

Xem thêm:

lấy một ví dụ 2:

Xét mệnh đề: "Phương thơm trình bậc nhị ax2+ bx + c = 0 tất cả nghiệm thì

Δ=b 2 - 4ac ≥ 0". Hãy phát biểu ĐK đề xuất, ĐK đủ với điều kiện buộc phải cùng đủ.

Hướng dẫn:

1) Điều kiện cần: Δ=b2- 4ac ≥ 0 là điều kiện nên nhằm phương thơm trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 tất cả nghiệm.

2) Điều khiếu nại đủ: Phương thơm trình bậc nhì ax2 + bx + c = 0 có nghiệm là ĐK đầy đủ để Δ=b2- 4ac ≥ 0.

3) Điều khiếu nại yêu cầu và đủ:

Pmùi hương trình bậc nhị ax2 + bx + c = 0 gồm nghiệm là điều kiện yêu cầu với đủ để

Δ = b 2 - 4ac ≥ 0.

Phủ định của mệnh đề là gì ? Cách giải bài bác tập Phủ định mệnh đề

Phương thơm pháp giải

Mệnh đề đậy định của P là "Không yêu cầu P".Mệnh đề đậy định của "∀x ∈ X,P(x)" là: "∃x ∈ X,P(x)−−−−−− "

Mệnh đề lấp định của "∃x ∈ X,P(x)" là "∀x ∈ X,P(x)−−−−−−"

lấy ví dụ minc họa

Ví dụ 1: Phát biểu các mệnh đề tủ định của những mệnh đề sau:

A: n phân tách hết đến 2 và mang đến 3 thì nó chia không còn đến 6.

B: √2 là số thực

C: 17 là một trong những nguyên ổn tố.

Hướng dẫn:

A−: n ko phân chia hết mang lại 2 hoặc không phân chia hết mang lại 3 thì nó ko phân chia hết cho 6.

B−: √2 không là số thực.

C−: 17 không là số nguyên tố.

ví dụ như 2: Phủ định những mệnh đề sau với cho biết thêm tính (Đ), (S)

A: ∀x ∈ R: 2x + 3 ≥ 0

B: ∃x ∈ R: x2 + 1 = 0

Hướng dẫn:

A−:∃x ∈ R: 2x + 3 B−:∀x ∈ R: x2 + 1 ≠ 0 (Đ)

lấy ví dụ như 3: Nêu mệnh đề bao phủ định của các mệnh đề sau với xác định xem mệnh đề phủ định kia đúng giỏi sai:

a) Phương thơm trình x2 - 3x + 2 = 0 bao gồm nghiệm.

c) Có vô vàn số nguim tố.

Hướng dẫn:

a) Phương trình x2 - 3x + 2 = 0 vô nghiệm. Mệnh đề đậy định không nên vị phương trình gồm 2 nghiệm x = 1; x = 2.