Home / CUỘC SỐNG / phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnPhương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn31/07/2022 Bài học với nội dung: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, motoavangard.com sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn A. Tổng hợp kiến thứcI. Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn1. Phương trình bậc nhất hai ẩnDạng tổng quát:$ax+by=c$ (1)Trong đó:a , b , c là các hệ số.a và b không đồng thời bằng 0.Bạn đang xem: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩnChú ý:Khi $a=b=0$ = > (1) $0x + 0y = c$.Nếu $c \neq 0$ => (1) vô nghiệm.Nếu $c=0$ => Mọi cặp$(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của (1).Khi $b \neq 0$= > (1) $y=\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}$.2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩnDạng tổng quát:$\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y=c_{1} & \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2} & \end{matrix}\right.$Nếu$(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của cả hai phương trình của hệ. => $(x_{0};y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên.Xem thêm: Bài Tập Toán Lớp 10 Nâng Cao Có Lời Giải Toán 10 Nâng Cao, Toán Nâng Cao 10II. Hệ baphương trình bậc nhất ba ẩnDạng tổng quát:$\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1} & & \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2} & & \\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3} & & \end{matrix}\right.$Nếu$(x_{0};y_{0};z_{0})$ đều là nghiệm của cả ba phương trình của hệ. => $(x_{0};y_{0};z_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên. B. Bài tập và hướng dẫn giải Câu 1: Trang 68 - sgk đại số 10Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}7x-5y=9 & \\ 14x-10y=10 & \end{matrix}\right.$Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm. => Xem hướng dẫn giải Câu 2: Trang 68 - sgk đại số 10Giải các hệ phương trình :a) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=1 & \\ x+2y=3 & \end{matrix}\right.$b) $\left\{\begin{matrix}3x+4y=5 & \\ 4x-2y=2 & \end{matrix}\right.$c) $\left\{\begin{matrix}\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}y=\frac{2}{3} & \\ \frac{1}{3}x-\frac{3}{4}y=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.$d) $\left\{\begin{matrix}0,3x-0,2y=0,5 & \\ 0,5x+0,4y=1,2 & \end{matrix}\right.$ => Xem hướng dẫn giải Câu 3: Trang 68 - sgk đại số 10Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và quả cam hết bao nhiêu ? => Xem hướng dẫn giải Câu 4: Trang 68 - sgk đại số 10Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai day chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền này may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ? => Xem hướng dẫn giải Câu 5: Trang 68 - sgk đại số 10Giải các hệ phương trình:a) $\left\{\begin{matrix}x+3y+2z=8 & & \\ 2x+2y+z=6 & & \\ 3x+y+z=6 & & \end{matrix}\right.$b) $\left\{\begin{matrix}x-3y+2z=-7 & & \\ 22x+4y+3z=8 & & \\ 3x+y-z=5 & & \end{matrix}\right.$ => Xem hướng dẫn giải Câu 6: Trang 68 - sgk đại số 10Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 21 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5.600.000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5.259.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quấn và mỗi váy là bao nhiêu ? => Xem hướng dẫn giải Câu 7: Trang 68 - sgk đại số 10Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)a) $\left\{\begin{matrix}3x-5y=6 & \\ 4x+7y=-8 & \end{matrix}\right.$b) $\left\{\begin{matrix}-2x+3y=5 & \\ 5x+2y=4 & \end{matrix}\right.$c) $\left\{\begin{matrix}2x-3y+4z=-5 & & \\ -4x+5y-z=6 & & \\ 3x+4y-3z=7 & & \end{matrix}\right.$d) $\left\{\begin{matrix}-x+2y-3z=2 & & \\ 2x+y+2z=-3 & & \\ -2x-3y+z=5 & & \end{matrix}\right.$ => Xem hướng dẫn giải Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn Bình luận Giải bài tập những môn khác Giải SGK 10 Kết nối tri thức Soạn văn 10 kết nối tri thứcSoạn văn 10 tập 1 kết nối tri thứcSoạn văn 10 tập 2 kết nối tri thứcGiải toán 10 kết nối tri thứcGiải Toán 10 tập 1 kết nối tri thứcGiải Toán 10 tập 2 kết nối tri thứcGiải Vật lí 10 kết nối tri thứcGiải Hóa học 10 kết nối tri thứcGiải Sinh học 10 kết nối tri thứcGiải Địa lí 10 kết nối tri thứcGiải Lịch sử 10 kết nối tri thứcGiải Tin học 10 kết nối tri thứcGiải Âm nhạc 10 kết nối tri thứcGiải Mĩ thuật 10 kết nối tri thứcGiải giáo dục kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thứcGiải giáo dục quốc phòng an ninh 10 kết nối tri thứcGiải hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thứcGiải thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thứcGiải công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thứcGiải giáo dục thể chất 10 kết nối tri thứcGiải tiếng Anh 10 Global Success Giải SGK 10 Chân trời sáng tạo Soạn văn 10 chân trời sáng tạoSoạn văn 10 tập 1 chân trời sáng tạoSoạn văn 10 tập 2 chân trời sáng tạoGiải toán 10 chân trời sáng tạoGiải Toán 10 tập 1 chân trời sáng tạoGiải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạoGiải Vật lí 10 chân trời sáng tạoGiải Hóa học 10 chân trời sáng tạoGiải Sinh học 10 chân trời sáng tạoGiải Địa lí 10 chân trời sáng tạoGiải Lịch sử 10 chân trời sáng tạoGiải Tin học 10 chân trời sáng tạoGiải Âm nhạc 10 chân trời sáng tạoGiải Mĩ thuật 10 chân trời sáng tạoGiải giáo dục kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạoGiải giáo dục quốc phòng an ninh 10 chân trời sáng tạoGiải hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạoGiải thiết kế công nghệ 10 chân trời sáng tạoGiải công nghệ trồng trọt 10 chân trời sáng tạoGiải giáo dục thể chất 10 chân trời sáng tạoGiải tiếng Anh 10 Friends Global Giải SGK 10 Cánh diều Soạn văn 10 cánh diềuSoạn văn 10 tập 1 cánh diềuSoạn văn 10 tập 2 cánh diềuGiải toán 10 cánh diềuGiải Toán 10 tập 1 cánh diềuGiải Toán 10 tập 2 cánh diềuGiải Vật lí 10 cánh diềuGiải Hóa học 10 cánh diềuGiải Sinh học 10 cánh diềuGiải Địa lí 10 cánh diềuGiải Lịch sử 10 cánh diềuGiải Tin học 10 cánh diềuGiải Âm nhạc 10 cánh diềuGiải Mĩ thuật 10 cánh diềuGiải giáo dục kinh tế pháp luật 10 cánh diềuGiải giáo dục quốc phòng an ninh 10 cánh diềuGiải hoạt động trải nghiệm 10 cánh diềuGiải thiết kế công nghệ 10 cánh diềuGiải công nghệ trồng trọt 10 cánh diềuGiải giáo dục thể chất 10 cánh diềuGiải tiếng Anh 10 Explore new worlds Trắc nghiệm lớp 10 Trắc nghiệm ngữ văn 10Trắc nghiệm đại số 10Trắc nghiệm hình học 10Trắc nghiệm hóa học 10Trắc nghiệm sinh học 10Trắc nghiệm vật lý 10Trắc nghiệm lịch sử 10Trắc nghiệm địa lý 10Trắc nghiệm tiếng Anh 10Trắc nghiệm GDCD 10Chuyên đề lớp 10Chuyên đề toán 10Chuyên đề Địa Lý 10 Giáo án lớp 10 Giáo án đại số 10Giáo án hình học 10Giáo án ngữ văn 10Giáo án vật lý 10Giáo án môn sinh 10Giáo án môn hóa 10Giáo án lịch sử 10Giáo án địa lý 10Giáo án công dân 10Giáo án tiếng Anh 10Giáo án công nghệ 10Giáo án tin học 10 Giải sgk lớp 10 Soạn văn 10 tập 1Soạn văn 10 tập 2Soạn văn 10 tập 1 giản lượcSoạn văn 10 tập 2 giản lượcGiải sgk đại số lớp 10Giải sgk hình học lớp 10Giải sgk hoá học 10Giải sgk vật lí 10Giải sgk sinh học 10Giải sgk lịch sử 10Giải sgk Địa lí 10Giải sgk GDCD 10Giải sgk tiếng anh 10Giải sgk Tiếng anh 10 mới Kết nối: