Phương Trình Và Hệ Phương Trình Bậc Nhất Nhiều Ẩn

Bài học với nội dung: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn. Một kiến thức không quá khó song đòi hỏi các bạn học sinh cần nắm được phương pháp để giải quyết các bài toán. Dựa vào cấu trúc SGK toán lớp 10, motoavangard.com sẽ tóm tắt lại hệ thống lý thuyết và hướng dẫn giải các bài tập 1 cách chi tiết, dễ hiểu. Hi vọng rằng, đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các em học tập tốt hơn


*

A. Tổng hợp kiến thức

I. Phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

1. Phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng tổng quát:
$ax+by=c$ (1)

Trong đó:

a , b , c là các hệ số.a và b không đồng thời bằng 0.

Bạn đang xem: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Chú ý:

Khi $a=b=0$ = > (1) $0x + 0y = c$.Nếu $c \neq 0$ => (1) vô nghiệm.Nếu $c=0$ => Mọi cặp$(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của (1).Khi $b \neq 0$= > (1) $y=\frac{-a}{b}x+\frac{c}{b}$.

2. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Dạng tổng quát:
$\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y=c_{1} & \\ a_{2}x+b_{2}y=c_{2} & \end{matrix}\right.$
Nếu$(x_{0};y_{0})$ đều là nghiệm của cả hai phương trình của hệ.

=> $(x_{0};y_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên.

Xem thêm: Bài Tập Toán Lớp 10 Nâng Cao Có Lời Giải Toán 10 Nâng Cao, Toán Nâng Cao 10

II. Hệ baphương trình bậc nhất ba ẩn

Dạng tổng quát:
$\left\{\begin{matrix}a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1} & & \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2} & & \\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3} & & \end{matrix}\right.$
Nếu$(x_{0};y_{0};z_{0})$ đều là nghiệm của cả ba phương trình của hệ.

=> $(x_{0};y_{0};z_{0})$ là nghiệm của hệ phương trình trên.


B. Bài tập và hướng dẫn giải


Câu 1: Trang 68 - sgk đại số 10

Cho hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix}7x-5y=9 & \\ 14x-10y=10 & \end{matrix}\right.$

Tại sao không cần giải ta cũng kết luận được hệ phương trình này vô nghiệm.


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: Trang 68 - sgk đại số 10

Giải các hệ phương trình :

a) $\left\{\begin{matrix}2x-3y=1 & \\ x+2y=3 & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}3x+4y=5 & \\ 4x-2y=2 & \end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}y=\frac{2}{3} & \\ \frac{1}{3}x-\frac{3}{4}y=\frac{1}{2} & \end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}0,3x-0,2y=0,5 & \\ 0,5x+0,4y=1,2 & \end{matrix}\right.$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: Trang 68 - sgk đại số 10

Hai bạn Vân và Lan đến cửa hàng mua trái cây. Bạn Vân mua 10 quả quýt, 7 quả cam với giá tiền là 17800 đồng. Bạn Lan mua 12 quả quýt, 6 quả cam hết 18000 đồng. Hỏi giá tiền mỗi quả quýt và quả cam hết bao nhiêu ?


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: Trang 68 - sgk đại số 10

Có hai dây chuyền may áo sơ mi. Ngày thứ nhất cả hai dây chuyền may được 930 áo. Ngày thứ hai day chuyền thứ nhất tăng năng suất 18%, dây chuyền thứ hai tăng năng suất 15% nên cả hai dây chuyền này may được 1083 áo. Hỏi trong ngày thứ nhất mỗi dây chuyền may được bao nhiêu áo sơ mi ?


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: Trang 68 - sgk đại số 10

Giải các hệ phương trình:

a) $\left\{\begin{matrix}x+3y+2z=8 & & \\ 2x+2y+z=6 & & \\ 3x+y+z=6 & & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}x-3y+2z=-7 & & \\ 22x+4y+3z=8 & & \\ 3x+y-z=5 & & \end{matrix}\right.$


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: Trang 68 - sgk đại số 10

Một cửa hàng bán áo sơ mi, quần nam và váy nữ. Ngày thứ nhất bán được 21 áo, 21 quần và 18 váy, doanh thu là 5.349.000 đồng. Ngày thứ hai bán được 16 áo, 24 quần và 12 váy, doanh thu là 5.600.000 đồng. Ngày thứ ba bán được 24 áo, 15 quần và 12 váy, doanh thu là 5.259.000 đồng. Hỏi giá bán mỗi áo, mỗi quấn và mỗi váy là bao nhiêu ?


=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: Trang 68 - sgk đại số 10

Giải các hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai)

a) $\left\{\begin{matrix}3x-5y=6 & \\ 4x+7y=-8 & \end{matrix}\right.$

b) $\left\{\begin{matrix}-2x+3y=5 & \\ 5x+2y=4 & \end{matrix}\right.$

c) $\left\{\begin{matrix}2x-3y+4z=-5 & & \\ -4x+5y-z=6 & & \\ 3x+4y-3z=7 & & \end{matrix}\right.$

d) $\left\{\begin{matrix}-x+2y-3z=2 & & \\ 2x+y+2z=-3 & & \\ -2x-3y+z=5 & & \end{matrix}\right.$


=> Xem hướng dẫn giải
Trắc nghiệm đại số 10 bài 3: Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn

Bình luận


Giải bài tập những môn khác
Giải SGK 10 Kết nối tri thức
Soạn văn 10 kết nối tri thức
Soạn văn 10 tập 1 kết nối tri thức
Soạn văn 10 tập 2 kết nối tri thức
Giải toán 10 kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 1 kết nối tri thức
Giải Toán 10 tập 2 kết nối tri thức
Giải Vật lí 10 kết nối tri thức
Giải Hóa học 10 kết nối tri thức
Giải Sinh học 10 kết nối tri thức
Giải Địa lí 10 kết nối tri thức
Giải Lịch sử 10 kết nối tri thức
Giải Tin học 10 kết nối tri thức
Giải Âm nhạc 10 kết nối tri thức
Giải Mĩ thuật 10 kết nối tri thức
Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 kết nối tri thức
Giải giáo dục quốc phòng an ninh 10 kết nối tri thức
Giải hoạt động trải nghiệm 10 kết nối tri thức
Giải thiết kế công nghệ 10 kết nối tri thức
Giải công nghệ trồng trọt 10 kết nối tri thức
Giải giáo dục thể chất 10 kết nối tri thức
Giải tiếng Anh 10 Global Success
Giải SGK 10 Chân trời sáng tạo
Soạn văn 10 chân trời sáng tạo
Soạn văn 10 tập 1 chân trời sáng tạo
Soạn văn 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải toán 10 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo
Giải Toán 10 tập 2 chân trời sáng tạo
Giải Vật lí 10 chân trời sáng tạo
Giải Hóa học 10 chân trời sáng tạo
Giải Sinh học 10 chân trời sáng tạo
Giải Địa lí 10 chân trời sáng tạo
Giải Lịch sử 10 chân trời sáng tạo
Giải Tin học 10 chân trời sáng tạo
Giải Âm nhạc 10 chân trời sáng tạo
Giải Mĩ thuật 10 chân trời sáng tạo
Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 chân trời sáng tạo
Giải giáo dục quốc phòng an ninh 10 chân trời sáng tạo
Giải hoạt động trải nghiệm 10 chân trời sáng tạo
Giải thiết kế công nghệ 10 chân trời sáng tạo
Giải công nghệ trồng trọt 10 chân trời sáng tạo
Giải giáo dục thể chất 10 chân trời sáng tạo
Giải tiếng Anh 10 Friends Global
Giải SGK 10 Cánh diều
Soạn văn 10 cánh diều
Soạn văn 10 tập 1 cánh diều
Soạn văn 10 tập 2 cánh diều
Giải toán 10 cánh diều
Giải Toán 10 tập 1 cánh diều
Giải Toán 10 tập 2 cánh diều
Giải Vật lí 10 cánh diều
Giải Hóa học 10 cánh diều
Giải Sinh học 10 cánh diều
Giải Địa lí 10 cánh diều
Giải Lịch sử 10 cánh diều
Giải Tin học 10 cánh diều
Giải Âm nhạc 10 cánh diều
Giải Mĩ thuật 10 cánh diều
Giải giáo dục kinh tế pháp luật 10 cánh diều
Giải giáo dục quốc phòng an ninh 10 cánh diều
Giải hoạt động trải nghiệm 10 cánh diều
Giải thiết kế công nghệ 10 cánh diều
Giải công nghệ trồng trọt 10 cánh diều
Giải giáo dục thể chất 10 cánh diều
Giải tiếng Anh 10 Explore new worlds
Trắc nghiệm lớp 10
Trắc nghiệm ngữ văn 10
Trắc nghiệm đại số 10
Trắc nghiệm hình học 10
Trắc nghiệm hóa học 10
Trắc nghiệm sinh học 10
Trắc nghiệm vật lý 10
Trắc nghiệm lịch sử 10
Trắc nghiệm địa lý 10
Trắc nghiệm tiếng Anh 10
Trắc nghiệm GDCD 10

Chuyên đề lớp 10


Chuyên đề toán 10
Chuyên đề Địa Lý 10
Giáo án lớp 10
Giáo án đại số 10
Giáo án hình học 10
Giáo án ngữ văn 10
Giáo án vật lý 10
Giáo án môn sinh 10
Giáo án môn hóa 10
Giáo án lịch sử 10
Giáo án địa lý 10
Giáo án công dân 10
Giáo án tiếng Anh 10
Giáo án công nghệ 10
Giáo án tin học 10
Giải sgk lớp 10
Soạn văn 10 tập 1
Soạn văn 10 tập 2
Soạn văn 10 tập 1 giản lược
Soạn văn 10 tập 2 giản lược
Giải sgk đại số lớp 10
Giải sgk hình học lớp 10
Giải sgk hoá học 10
Giải sgk vật lí 10
Giải sgk sinh học 10
Giải sgk lịch sử 10
Giải sgk Địa lí 10
Giải sgk GDCD 10
Giải sgk tiếng anh 10
Giải sgk Tiếng anh 10 mới
*

Kết nối: