Home / CUỘC SỐNG / sơ đồ tư duy toán 8 chương 1 đại sốSơ Đồ Tư Duy Toán 8 Chương 1 Đại Số28/06/2022Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng.Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy toán 8 chương 1 đại sốb) Tổng các góc của tứ giácĐịnh lí:Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600.2. Hình thanga) Định nghĩaHình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song.+ Hai cạnh song song gọi là hai đáy.+ Hai cạnh còn lại gọi là hai cạnh bên.b) Hình thang vuôngĐịnh nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuôngDấu hiệu nhận biết: Hình thang có một góc vuông là hình thang vuông3. Hình thang câna) Định nghĩaHình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)Chú ý: Nếu ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) thìCˆ=DˆvàAˆ=Bˆ.b) Tính chấtĐịnh lí 1:Trong một hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) AD = BCĐịnh lí 2:Trong một hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau, ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) AC = BDĐịnh lí 3:Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ABCD là hình thang cân.c) Dấu hiệu nhận biếtHình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.4. Đường trung bình của tam giácĐịnh nghĩa:Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.Định lí:Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ ba,Định lí 2: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy.Δ ABC,AD = DB,AE = EC DE//BC,DE = 1/2BC.5. Đường trung bình của hình thangĐịnh nghĩa:Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang.Định lý:Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai.Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy.ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC EF = (AB + CD)/26. Đối xứng trụca) Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳngHai điểm được gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đóQuy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng của B qua đường thẳng d cũng chính là điểm B.b) Hai hình đối xứng qua một đường thẳngĐịnh nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua đường thẳng d và ngược lại.Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hai hình đó.c) Hình có trục đối xứngĐường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua đường thẳng d cũng thuộc hình H.Xem thêm: Engine Là Gì ? Những Điều Cần Biết Về Engine Trong Vận Tải Từ Điển Anh Việt EngineTa nói rằng hình H có trục đối xứng.Định lí: Đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang đó.7. Hình bình hànha) Định nghĩaHình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song songTứ giác ABCD là hình bình hànhb) Tính chấtĐịnh lí: Trong hình bình hành:+ Các cạnh đối bằng nhau.+ Các góc đối bằng nhau.+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườngc) Dấu hiệu nhận biết+ Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.+ Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.+ Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.+ Tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình bình hành.+ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành.8. Đối xứng tâma) Hai điểm đối xứng qua một điểmĐịnh nghĩa: Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm đó.b) Hai hình đối xứng qua một điểmĐịnh nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm I nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm I và ngược lại.c) Hình có tâm đối xứngĐịnh nghĩa: Điểm I gọi là tâm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với mỗi điểm thuộc hình H qua điểm I cũng thuộc hình H.Định lí: Giao điểm hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.9. Hình chữ nhậta) Định nghĩaHình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành và cũng là hình thang cânTổng quát: ABCD là hình chữ nhậtAˆ=Bˆ=Cˆ=Dˆ= 900b) Tính chấtHình chữ nhật là có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.Định lí: Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đườngc) Dấu hiệu nhận biết+ Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật.+ Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.+ Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật.+ Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.d) Áp dụng vào trong tam giác+ Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.+ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.