Sơ Đồ Tư Duy Toán 8 Chương 1 Đại Số

Tđọng giác ABCD là hình bao gồm tứ đoạn trực tiếp AB, BC, CD, DA trong số ấy bất kể đoạn trực tiếp nào thì cũng ko cùng nằm ở một mặt đường trực tiếp.

Bạn đang xem: Sơ đồ tư duy toán 8 chương 1 đại số

b) Tổng những góc của tứ giác

Định lí:Tổng những góc của một tđọng giác bởi 3600.

2. Hình thang

a) Định nghĩa

Hình thang là tđọng giác bao gồm nhì cạnh đối song song.

+ Hai cạnh tuy nhiên tuy vậy Điện thoại tư vấn là nhị lòng.

+ Hai cạnh sót lại hotline là nhị cạnh bên.

b) Hình thang vuông

Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông

Dấu hiệu thừa nhận biết: Hình thang bao gồm một góc vuông là hình thang vuông

3. Hình thang cân

a) Định nghĩa

Hình thang cân là hình thang bao gồm nhị góc kề một lòng đều nhau.

Tứ đọng giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD)


*

Crúc ý: Nếu ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) thìCˆ=DˆvàAˆ=Bˆ.

b) Tính chất

Định lí 1:Trong một hình thang cân, nhị bên cạnh bằng nhau, ABCD là hình thang cân (lòng AB, CD) AD = BC

Định lí 2:Trong một hình thang cân nặng, hai tuyến phố chéo đều bằng nhau, ABCD là hình thang cân nặng (đáy AB, CD) AC = BD

Định lí 3:Hình thang gồm hai đường chéo cánh cân nhau là hình thang cân. Hình thang ABCD (đáy AB, CD) có AC = BD ABCD là hình thang cân.

c) Dấu hiệu thừa nhận biết

Hình thang bao gồm nhì góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Hình thang tất cả hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân nặng.

4. Đường vừa đủ của tam giác

Định nghĩa:Đường vừa đủ của tam giác là đoạn trực tiếp nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

Định lí:

Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác với tuy vậy song cùng với cạnh thứ nhì thì đi qua trung điểm của cạnh sản phẩm công nghệ cha,


Định lí 2: Đường vừa phải của tam giác thì tuy nhiên tuy vậy cùng với cạnh lắp thêm bố cùng bởi nửa cạnh ấy.

Δ ABC,AD = DB,AE = EC DE//BC,DE = 1/2BC.

5. Đường mức độ vừa phải của hình thang

Định nghĩa:Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai sát bên của hình thang.

Định lý:

Định lí 1: Đường thẳng trải qua trung điểm một ở kề bên của hình thang và tuy vậy tuy vậy cùng với nhị lòng thì trải qua trung điểm kề bên sản phẩm nhì.

Định lí 2: Đường trung bình của hình thang thì song tuy nhiên với hai đáy cùng bởi nửa tổng hai đáy.

ABCD ( AB//CD ),AE = ED,BF = FC EF = (AB + CD)/2

6. Đối xứng trục

a) Hai điểm đối xứng với nhau qua đường thẳng

Hai điểm được Call là đối xứng cùng nhau qua mặt đường thẳng d trường hợp d là đường trung trực của đoạn thẳng nối nhì điểm đó


*

Quy ước: Nếu điểm B nằm trê tuyến phố trực tiếp d thì điểm đối xứng của B qua con đường trực tiếp d cũng đó là điểm B.

b) Hai hình đối xứng sang một đường thẳng

Định nghĩa: Hai hình Điện thoại tư vấn là đối xứng cùng nhau qua con đường trực tiếp d ví như mỗi điểm trực thuộc hình này đối xứng với cùng 1 điểm nằm trong hình cơ qua mặt đường trực tiếp d và ngược lại.

Đường thẳng d Call là trục đối xứng của hai hình đó.

c) Hình gồm trục đối xứng

Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình H ví như điểm đối xứng cùng với từng điểm nằm trong hình H qua con đường trực tiếp d cũng trực thuộc hình H.

Xem thêm: Engine Là Gì ? Những Điều Cần Biết Về Engine Trong Vận Tải Từ Điển Anh Việt Engine

Ta nói rằng hình H bao gồm trục đối xứng.

Định lí: Đường trực tiếp trải qua trung điểm hai đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang kia.

7. Hình bình hành

a) Định nghĩa

Hình bình hành là tđọng giác gồm những cạnh đối song song

Tđọng giác ABCD là hình bình hành


*

b) Tính chất

Định lí: Trong hình bình hành:

+ Các cạnh đối đều nhau.

+ Các góc đối đều bằng nhau.

+ Hai mặt đường chéo cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường

c) Dấu hiệu thừa nhận biết


+ Tđọng giác tất cả những cạnh đối tuy nhiên tuy vậy là hình bình hành.

+ Tứ giác bao gồm những cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác tất cả nhì cạnh đối tuy vậy song cùng đều nhau là hình bình hành.

+ Tứ giác bao gồm những góc đối cân nhau là hình bình hành.

+ Tứ đọng giác bao gồm hai tuyến phố chéo cánh cắt nhau trên trung điểm mỗi mặt đường là hình bình hành.

8. Đối xứng tâm

a) Hai điểm đối xứng sang 1 điểm

Định nghĩa: Hai điểm Call là đối xứng cùng nhau qua điểm I giả dụ I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai đặc điểm này.

b) Hai hình đối xứng qua 1 điểm

Định nghĩa: Hai hình call là đối xứng cùng nhau qua điểm I giả dụ mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm trực thuộc hình cơ qua điểm I với trở lại.

c) Hình tất cả trung tâm đối xứng

Định nghĩa: Điểm I call là trọng điểm đối xứng qua hình H nếu điểm đối xứng với từng điểm trực thuộc hình H qua điểm I cũng trực thuộc hình H.

Định lí: Giao điểm hai đường chéo cánh của hình bình hành là trung ương đối xứng của hình bình hành kia.

9. Hình chữ nhật

a) Định nghĩa

Hình chữ nhật là tứ giác tất cả bốn góc vuông. Hình chữ nhật cũng là 1 hình bình hành cùng cũng chính là hình thang cân

Tổng quát: ABCD là hình chữ nhậtAˆ=Bˆ=Cˆ=Dˆ= 900

b) Tính chất

Hình chữ nhật là bao gồm tất cả các đặc thù của hình bình hành cùng hình thang cân.

Định lí: Trong hình chữ nhật, hai tuyến phố chéo bằng nhau với cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

c) Dấu hiệu dìm biết

+ Tđọng giác bao gồm bố góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình thang cân nặng tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành tất cả một góc vuông là hình chữ nhật.

+ Hình bình hành tất cả hai đường chéo cánh đều bằng nhau là hình chữ nhật.

d) Áp dụng vào vào tam giác

+ Trong tam giác vuông con đường trung con đường ứng với cạnh huyền bởi nửa cạnh huyền.

+ Nếu một tam giác gồm con đường trung đường ứng với cùng một cạnh bởi nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông.