T test là gì

Kiểm định t-mẫu chủ quyền (independent t-test) để đối chiếu cực hiếm mức độ vừa phải giữa nhì team không liên quan trên và một biến đổi liên tiếp. Ví dụ, chúng ta cũng có thể thực hiện bài xích chất vấn t-demo độc lập nhằm phát âm liệu nút lương của sinch viên tốt nghiệp năm thứ nhất gồm khác nhau dựa vào giới tính hay là không (tức là, biến hóa nhờ vào của các bạn sẽ là “lương của sinch viên giỏi nghiệp năm đầu tiên” và đổi thay độc lập của bạn sẽ là “giới tính”, có hai nhóm: “Nam và nữ”). Bên cạnh đó, bạn cũng có thể áp dụng một bài xích soát sổ t-demo tự do để gọi liệu có sự biệt lập về mức độ lo ngại Lúc soát sổ dựa trên chuyên môn học tập vấn hay không (tức thị, biến chuyển nhờ vào của các bạn sẽ là “lo ngại Khi kiểm tra” với phát triển thành hòa bình của các bạn sẽ là “trình độ chuyên môn học tập vấn”, gồm nhị nhóm: “sinch viên không giỏi nghiệp” với “sinc viên sau đại học”).

Bạn đang xem: T test là gì

1. lúc như thế nào sử dụng?

Kiểm định t độc lập nhị chủng loại (two-sample independent t-test) được áp dụng liên tiếp độc nhất vô nhị trong những kiến thiết điều tra khảo sát cùng thực nghiệm (team tuy vậy song) khi điều tra viên muốn khẳng định liệu bao gồm sự khác hoàn toàn đáng chú ý giữa nhì mức độ vừa phải team hòa bình hay không. Ví dụ: một nhà nghiên cứu và phân tích giáo dục có thể ao ước biết hoạt động như thế nào vào nhị vận động bên trên lớp, phát âm thầm hoặc kể chuyện của thầy giáo là hữu dụng độc nhất vô nhị trong Việc cải thiện từ bỏ vựng của trẻ em. Một cô giáo so sánh điểm trường đoản cú vựng của nhị đội lớp độc lập, một nhóm học tập theo lịch trình gọi bao hàm cả phần nói chuyện của gia sư cùng nhóm còn lại theo cùng lịch trình phát âm nhưng mà có những khoảng chừng thời hạn phát âm âm thầm ở góc cạnh đọc rứa do nói cthị trấn.

Trong kiểm tra t-demo, các mức độ vừa phải chủng loại được sử dụng nhằm dự trù những trung bình dân số không biết. Với phxay demo t nhì mẫu (two-sample t-test), một nhà nghiên cứu quan tâm tới việc liệu ngẫu nhiên sự khác hoàn toàn quan lại gần cạnh được nào về các mức độ vừa phải rất có thể hiện tại sự khác hoàn toàn thực thụ (không hẳn vì chưng cơ may) hay không và do đó biện minch mang lại tư duy rằng hai mẫu mã thay mặt mang đến nhì quần thể khác biệt với những trung bình dân số không giống nhau. Thống kê t (t-statistic) là một trong dự trù của sự việc khác biệt giữa nhị trung dân gian số. Ý nghĩa của sự việc khác hoàn toàn này được Review bằng cách tính toán sự biệt lập thân nhị vừa đủ (means) phân tách đến không đúng số chuẩn (standard error) của sự biệt lập này. Ý tưởng của vấn đề tính tân oán Phần Trăm này là nhằm so sánh sự chuyển đổi của việc khác hoàn toàn được dự đân oán trong điểm số, chỉ dễ dàng là sự biệt lập thân điểm số vừa đủ của nhì nhóm, cùng với độ biến thiên tổng của tất cả các điểm số (trong cả nhị mẫu). Hãy coi nó như một Tỷ Lệ của độ phát triển thành thiên được dự đoán so với độ dịch chuyển tổng. Sai số chuẩn chỉnh của việc khác biệt giữa những vừa phải là thước đo của độ biến thiên tổng này. Độ lệch chuẩn của phân bố chủng loại thường được Call là không đúng số chuẩn của phân bổ kia. Do kia độ lệch chuẩn của cực hiếm vừa phải được call là không đúng số chuẩn chỉnh của giá trị mức độ vừa phải. Sự biệt lập giữa nhì mức độ vừa phải cũng có một phân păn năn chủng loại, chúng có mức giá trị vừa đủ với độ lệch chuẩn chỉnh, sau đây được Hotline là không nên số chuẩn của sự việc khác hoàn toàn trong số vừa phải.

Độ nhạy bén của t-chạy thử vào câu hỏi phân phát hiện sự khác hoàn toàn dựa vào vào độ biến đổi thiên tổng của điểm số (sai số chuẩn của sự việc khác hoàn toàn trong số trung bình). Nếu sự biến chuyển thiên tổng thể và toàn diện về điểm số là nhỏ tuyệt nhất thì duy nhất sự khác biệt nhỏ giữa những trung bình của hai nhóm. Tuy nhiên, giả dụ bao gồm sự thay đổi thiên toàn diện và tổng thể to trong các điểm số thì một sự biệt lập lớn hơn giữa các vừa đủ là cần thiết để dành được chân thành và ý nghĩa thống kê lại. Khó phát hiện sự khác biệt đích thực với các team không đồng điệu (heterogeneous) vì chưng nhiều sự biệt lập về điểm số của các cá nhân hoàn toàn có thể là do lỗi hoặc những ảnh hưởng (không được đo lường) không giống rộng là sự biệt lập được dự đân oán. Ngụ ý mang lại thi công nghiên cứu và phân tích là các bạn có nhiều kỹ năng vạc chỉ ra sự khác hoàn toàn đáng kể giữa những team nếu điểm toàn diện và tổng thể là đồng nhất (homogeneous).

Khi mẫu mã bé dại (n 1 – x̅2)/SE khác biệt trong số phương tiện, có thể không có phân păn năn chuẩn chỉnh. Tỷ lệ này được Gọi là những thống kê t (t-statistic) và Lúc các phương không nên vào cả hai mẫu là giống như nhau, t-statistic có phân pân hận Phần Trăm được Hotline là t-distribution. Hình dạng của phân phối t biến đổi theo cỡ mẫu mã, tức là gồm sự phân pân hận t khác nhau cho mỗi cỡ chủng loại, bởi vậy Lúc họ sử dụng phân phối hận t, bọn họ cũng cần phải xem thêm các bậc tự do thích hợp dựa trên cỡ mẫu với số lượng các tmê mệt số được dự trù. lúc kích thước chủng loại tăng trên 30, phân păn năn t tiến cho tới một phân pân hận chuẩn chỉnh về ngoại hình.

2. Giả tngày tiết loại bỏ và tư duy thống kê

Chúng ta áp dụng t-test để thấy liệu gồm sự khác biệt thân nhị cực hiếm mức độ vừa phải hay là không, cho nên vì vậy đưa thuyết loại bỏ là H0: μ1 − μ2 = 0; vấn đề đó tương đương cùng với μ1 = μ2. Nói cách khác, vấn đề đó bảo rằng trung bình dân số là như là nhau, tương đương với vấn đề bảo rằng đó là 1 trong quần thể chứ đọng chưa phải nhì. Giả thuyết thay thế sửa chữa là không có hướng, H1: μ1 ≠ μ2, vùng bác vứt | t | > t1 − α / 2 (điều đó tức là quý giá hoàn hảo nhất của t lớn hơn quý hiếm tới hạn của t ở tầm mức ý nghĩa sâu sắc 0.025, trường hợp alpha là 5%) hoặc nó có thể là 1 phía, μ1 > μ2 hoặc μ1 2, vùng loại trừ t> t1 − α hoặc t 1 − α. Phân phối hận chủng loại của việc biệt lập giữa những trung bình là được áp dụng để kiểm soát đưa ttiết vô hiệu này.

Ước lượng phương thơm sai tổng hòa hợp của thống kê lại t hay t-ratio (phương thơm không nên bởi nhau): T-test bao gồm một phân pân hận đúng mực chỉ lúc nhị dân số tất cả cùng phương không đúng. Đây được Hotline là tính đồng điệu (homogeneity) của đưa định phương không đúng. Ước lượng tổng vừa lòng của phương sai dân số, σ 2, được áp dụng trong tính toán thù t-kiểm tra, nó được Điện thoại tư vấn là dự tính pmùi hương sai tổng thích hợp. Bậc tự do tương quan cho ước chừng pmùi hương không nên tổng hòa hợp của thống kê lại t là n1 + n2 − 2; một bậc thoải mái được links với từng phương không đúng chủng loại (phương không đúng mẫu bao gồm n − 1 df). Sự đồng điệu của mang định pmùi hương không nên phải chăng hơn với các thiết kế phân tích do những xây dựng như vậy thường xuyên giả định rằng các nhóm là tương đương nhau trước lúc xử lý.

*

Trong đó, S là những trọng số phương không đúng mẫu mã riêng biệt (separate sample variances weighted) được tính theo cỡ mẫu mã tương xứng của bọn chúng. Phương thơm không nên S2 của n quan gần kề x1, x2, … xn là:

*

Ước lượng phương thơm không đúng cá biệt của t’-ratio gần đúng (pmùi hương không nên ko bằng nhau): lúc giả định về tính nhất quán của pmùi hương không nên là ko phù hợp, thống kê lại t sấp xỉ (approximate t-statistic) ký kết hiệu là t′ được tính bằng cách thực hiện các ước tính pmùi hương không nên riêng lẻ trường đoản cú từng mẫu mã. Phân phối mẫu mã của t′ không có một t-distribution và không có n1 + n2−2 bậc thoải mái. Việc phân bố mẫu mã chính xác đã được Reviews dẫu vậy hay ko được thực hiện. Txuất xắc vào kia, các quy trình khoảng đã được trở nên tân tiến nhằm xác định các giá trị cho tới hạn nhằm sử dụng cùng với phân păn năn t′ sấp xỉ trải qua df. Giá trị df được tính ngay sát vừa lòng Satterthwaite (1946) là:

*

3. Các đưa định thống kê

Các giả định mang đến t-kiểm tra chủ quyền là:

Các dân sinh mà lại trường đoản cú kia những mẫu được lựa chọn đề nghị bao gồm một phân phối chuẩn gần đúng (approximate normal distribution). Điều có nghĩa làm việc đó là các phân phối hận mẫu mã của các vừa phải được phân phối hận chuẩn. Nếu chủng loại đầy đủ mập thì vì Định lý số lượng giới hạn trung trung tâm, trong cả khi phân phối hận của những thay đổi là không chuẩn, thì vừa phải mẫu của chúng đã là chuẩn. Nếu những mẫu mã nhỏ tuổi cùng cả nhì đổi mới số đông được phân păn năn chuẩn chỉnh thì nghĩa là của chúng cũng trở nên có phân pân hận chuẩn chỉnh cơ phiên bản. (Xác minch mang định về tính chất chuẩn chỉnh bằng phương pháp vẽ biểu đồ dùng phần trăm chuẩn mang lại hai biến).Các phương thơm sai dân sinh cần đều bằng nhau, đây được Call là mang định phương không nên đồng bộ (homogeneity of variance assumption). Một F-chạy thử có thể được thực hiện, xác suất của nhị phương thơm không nên mẫu mã được phân pân hận cùng với n1 + n2 − 2 df hoặc áp dụng luật lệ ngón tay dòng giao động (approximate rule of thumb) cho tính đồng điệu của các phương thơm không đúng (đòi hỏi cỡ mẫu mã bởi nhau), các phương không nên là đồng điệu trường hợp Xác Suất của độ lệch chuẩn chỉnh to hơn (SD) cùng với độ lệch chuẩn chỉnh nhỏ tuổi hơn là nhỏ dại hơn hoặc bằng nhị ‘2’. Việc áp dụng luật lệ ngon tay cái hay dựa vào tay nghề, do vậy SPSS cung ứng kiểm soát Levene’s thử nghiệm mang lại tính đồng nhất (Levene’s chạy thử for homogeneity) vào ANOVA. Giả định này là không cần thiết nếu như t′-ratio dao động (approximate t′-ratio) được sử dụng.Mẫu là độc lập cùng được chọn thiên nhiên. (Giả định này có liên quan đến xây cất nghiên cứu và phân tích.)

4. Thủ tục so sánh t-kiểm tra độc lập

T-kiểm tra độc lập tương quan đến sự việc các đưa định này có thể được thả lỏng tới mức làm sao nhưng mà ko làm mất đi hiệu lực của những tư duy.

Giả định chuẩn chỉnh (Normality assumption). Điều quan trọng đặc biệt là những mức độ vừa phải mẫu mã được phân pân hận chuẩn trong dân sinh. Với kích thước mẫu mã mập (n> 30 trong những mẫu) thì đây chưa hẳn là sự việc. Với các mẫu mã nhỏ hơn, sự đều bằng nhau về form size mẫu mã là đặc biệt. T-thử nghiệm hòa bình ngăn chặn lại sự không chuẩn mực ngay cả cùng với các cỡ chủng loại nhỏ (n Các phân pân hận lệch vừa cần (Moderately skewed distributions). Nếu cả hai mẫu mã tất cả độ lệch vừa yêu cầu, gồm bề ngoài tương tự nhau cùng gồm kích cỡ giao động bằng nhau trong mẫu mã nhỏ, cùng với mẫu nhỏ hơn là khoảng 15, thì t-chạy thử có thể được áp dụng một phương pháp cẩn trọng.Các phân păn năn bị lệch cực kỳ nghiêm trọng (Severely skewed distributions). t-thử nghiệm chỉ nên được coi như xét với những mẫu lớn hơn, n1 + n2 > 45, bọn chúng là dao động đều nhau trong form size với gồm pmùi hương không đúng tương tự như. Nếu rất nhiều giả định này không được thỏa mãn nhu cầu, hãy để ý Việc chuyển đổi dữ liệu, hoặc sử dụng thể nghiệm phi tđam mê số hoặc sử dụng một phương pháp phân tích không giống.Pmùi hương không đúng ko đều nhau (Unequal variances). Nếu áp dụng t′ gần đúng (ước tính phương không nên ko bằng nhau) thì đưa định về tính chất đồng nhất chưa hẳn là xung yếu.

Xem thêm: Cách Sử Dụng Winscp Là Gì ? Chương Trình Tương Tự Winscp Là Gì

Sự chủ quyền (Independence). Các quan liêu giáp chủng loại cần hòa bình, đây là một mang định đặc biệt quan trọng.

Ví dụ, một bên nghiên cứu và phân tích mong muốn biết liệu gồm sự khác hoàn toàn về điểm số tự vựng giờ Anh thân học sinh tiểu học tập ở thị trấn cùng nông buôn bản lúc áp dụng phương thức đề cập cthị xã hay không. Có 20 học viên (10 học viên thị thành và 10 học viên nông thôn) được chọn thiên nhiên tsay mê gia một cuộc thí nghiệm. Kết thúc bài bác thi, đơn vị phân tích tích lũy điểm số của 20 học sinh này theo thang điểm 100, và tổng hợp theo bảng tiếp sau đây.

*

Trường đúng theo 1: Ước lượng phương sai riêng biệt

Để tính toán ước tính phương không nên riêng rẽ đến t′, có cha bước tương quan, i) tìm kiếm sự khác biệt trong những vừa đủ giữa hai nhóm; ii) tính toán không đúng số chuẩn chỉnh của việc khác biệt trong các trung bình; và iii) review t′, một là tỷ số giữa sự khác biệt trong số vừa phải (i làm việc trên) cùng với sai số chuẩn chỉnh của việc khác hoàn toàn trong số mức độ vừa phải (ii làm việc trên).

– Sự khác hoàn toàn trong các mức độ vừa phải giữa hai nhóm: x̅1 – x̅2 = 79.6-67.6=12

– Tính sai số chuẩn chỉnh của việc biệt lập trong các trung bình:

*

– Tính quý hiếm t′-value: (x̅1 – x̅2)/SE = 12/4.89 = 2.454

– Tính bậc thoải mái của ước lượng phương không đúng riêng biệt:

*

Kết luận: Thống kê t′ thay mặt đại diện mang đến kích thước của sự khác biệt giữa nhị team, giá trị t′ càng béo thì form size của sự khác hoàn toàn càng béo. Trong ví dụ này, giả tngày tiết sửa chữa thay thế, H1: μ1 ≠ μ2, và vùng bác quăng quật là | t |> t1 − α / 2. Để gồm ý nghĩa thống kê, quý giá t′ được xem toán thù rất cần phải vượt thừa giá trị t tới hạn, cùng với 15.07 df tại mức 5%. Chú ý rằng bậc tự do thoải mái không hẳn là một số nguyên và quý giá tới hạn so với 15.07 df không được biểu đạt trong bảng t (t-table), vui tươi xem bảng phân phối hận t. Chúng ta có thể tìm quý hiếm cho tới hạn bằng phương pháp nội suy giữa nhị quý hiếm gần nhất là df = 15 (cho tới hạn t = 2.131) và df = 16 (cho tới hạn t = 2.120). Giá trị cho tới hạn dao động 2.126 với df = 15.07.

Trong ví dụ này, quý hiếm t′ quan liêu sát được của 2.454 quá vượt quý giá t′ tới hạn là 2.126 cùng chúng ta cũng có thể tóm lại rằng cực hiếm trung bình khác biệt đáng kể ở tầm mức 5% cùng với phép demo hai phía. Học sinc tỉnh thành chắc là có điểm số cao hơn đáng chú ý đối với học viên nông làng về điểm số từ vựng tiếng Anh lúc thực hiện phương pháp nói chuyện (t ′ = – 2.454, df = 15.07, p 1 – x̅2 = 79.6-67.6=12

– Kiểm tra tính đồng nhất: áp dụng luật lệ ngón tay loại gần đúng (một nguyên tắc may rủi ro dựa vào kinh nghiệm đưa ra kết quả đến cả đồng ý được) đến tính nhất quán của các pmùi hương không nên, (

*
 nhỏ rộng 2), các phương thơm không đúng là tựa như nhau.

Sai số chuẩn của sự việc khác hoàn toàn trong các trung bình:

*

cùng S = 10.94

Tính quý hiếm t:

*

Bậc tự do thoải mái liên quan cho một khoảng chừng phương thơm không nên tổng hòa hợp là df = n1 + n2 −2 = 18.

Nhận xét: Giả định một soát sổ nhị phía với mức ý nghĩa sâu sắc 5%, giải pháp giải thích y hệt như vào ví dụ trước ngoài bậc tự do thoải mái là một trong những nguim và vì vậy hoàn toàn có thể được tra cứu vãn trong bảng phân păn năn t (t-distribution). Đối với 18 df cùng 5% hai phía, t cho tới hạn là 2.101. Vì quý hiếm t quan tiền liền kề (2.452) quá thừa quý hiếm tới hạn đề xuất bạn có thể Tóm lại rằng gồm bằng chứng về việc biệt lập đáng chú ý về điểm số trung bình từ bỏ vựng giờ Anh thân học sinh thị thành cùng học viên nông buôn bản (t = 2.452, df = 18, p Compare Means > Independent-Samples T Test…

*

– Cách 2: Trong hội thoại Independent-Samples T Test, chúng ta biến đổi phụ thuộc “Diemthi” vào ô Test Variable(s), chuyển đổi “noisong” vào ô Grouping Variable.

*

– Bước 3: Cliông xã vào nút ít Define Groups…, nhập cực hiếm 1 vào ô Group 1, và cực hiếm 2 vào ô Group 2. Lưu ý rằng trong SPSS, họ đang gán giá trị 1 = ‘thành thị’, và giá trị 2 = ‘nông thôn’. Sau kia nhấp Continue.

*

– Bước 4: Cliông xã vào nút ít Options, lựa chọn khoảng tin cẩn 95%. Sau kia nhấp Continue. Cuối cùng nhấp OK nhằm chạy kết quả.

Phân tích kết quả:

*

– Bảng Statistics cung cấp những thống kê biểu thị bổ ích đến nhị team nhưng mà các bạn đã đối chiếu, bao hàm quý giá mức độ vừa phải và độ lệch chuẩn chỉnh. Chúng ta có thể trình bày thông báo về quý giá vừa phải với độ lệch chuẩn cho tài liệu này. Hoặc một sơ đồ gia dụng cũng hoàn toàn có thể được áp dụng nhằm trình bày hiệu quả của khách hàng một phương pháp trực quan lại. Ví dụ: chúng ta có thể sử dụng một biểu trang bị thanh (bar chart) với các tkhô hanh lỗi (error bars), trong số đó các tkhô giòn lỗi có thể sử dụng độ lệch chuẩn chỉnh, không đúng số chuẩn chỉnh hoặc khoảng tầm tin cẩn 95%. Vấn đề này có thể giúp bạn không giống phát âm công dụng của người sử dụng dễ dãi hơn.

*

– Bảng Independent Samples Test cung cấp kết quả thực tiễn của t-demo. Chúng ta có thể thấy rằng các mức độ vừa phải của tập thể nhóm khác biệt có ý nghĩa thống kê lại vị giá trị vào sản phẩm “Sig. (2-tailed)” nhỏ tuổi rộng 0.05. Nhìn vào bảng Thống kê nhóm, bạn cũng có thể thấy rằng khi áp dụng phương thức nhắc đưa vào dạy dỗ học tập từ bỏ vừng tiếng Anh, hầu như học sinh thị trấn gồm mức điểm cao hơn nữa so với mọi học viên nông xóm là 12 điểm (trên cột Mean Difference), khoảng chừng tin cậy từ 1.72 mang đến 22.28, t (18 df) = 2.452, p = 0.025. cũng có thể thấy quý hiếm chu chỉnh t-thử nghiệm chủ quyền thực hiện SPSS vẫn gồm kết quả tương tự như nhỏng tính tay theo phương pháp. Việc biểu thị hiệu quả giống như như bên trên. Cũng tất cả sự biệt lập, khi phương pháp so với t-kiểm tra trong SPSS thực hiện chu chỉnh Levene’s thử nghiệm cho việc cân nhau của phương không nên (chứ đọng kế bên theo nguyên tắc ngón tay loại nhỏng ví dụ trên). Theo kia.